量化投资学习记录-2

"Beta Hedge"

Posted by xxc on February 15, 2022

Basic Knowledge:

大部分资料来源于宽客学院,本文在此基础上进行一些扩充与整理。

1. $\beta$ 对冲

  • 因子模型:通过若干项资产回报的线性组合来解释一个投资组合回报的方式,其一般形式可以表示为一个多元线性回归模型:

    \[Y=\alpha+\beta_1X_1+\beta_2X_2+...\beta_nX_n\]
  • 再说$\beta$:

    上一期讲到$\beta$ 是度量资产系统风险的指针,它其实就是将一项资产收益率与其他资产收益率通过线性拟合获得的一个相关系数,是个相对概念。一个例子如下,我们用以下的回归模型来描述贵州茅台收益率相对于沪深300的$\beta$:

    \[Y_{gzmt}=\alpha+\beta X_{benchmark}\]

    如果我们使用多元回归模型,它就可以通过两个$\beta$来描述贵州茅台对沪深300和五粮液的风险暴露。

    \[Y_{gzmt}=\alpha+\beta_1 X_{benchmark}+\beta_2X_{wly}\]

    通常而言,beta更多地指该资产相对于基准指数的风险暴露,即只相对于市场基准的一元线性回归所得到的回归系数

  • 对冲:

    如果将我们的投资组合回报与市场的关系通过一个一元线性回归来建模:

    \[Y_{portfolio}=\alpha+\beta X_{hs300}\]

    这里$\beta$ 就是我们需要承受的市场风险。那么为了消除这项风险,我们可以建立沪深300的空头头寸(资产)来做对冲。假设持有的多头组合市值为V,那么持有的对冲市值就为 $-\beta V$,这样配置资产。

    我们的多头收益为:$\alpha+\beta X_{hs300}$,

    空头收益为 $-\beta X_{hs300}$,

    组合收益就为:$\alpha+\beta X_{hs300}-\beta X_{hs300}=\alpha$

    这样对冲完,收益来源就只有$\alpha$ ,而与市场系统风险无关了。

2. 风险暴露

一般而言,$\beta$描述的是持有资产所承担的系统风险敞口这一概念。 如果一项资产相对沪深300基准指数具有较高的$\beta$ 暴露水平,那么在市场上涨时,它的表现将会很好,当市场下跌时,它表现很差。 高$\beta$ 对应于高系统风险(高市场风险),意味着你的投资更具有波动性。

我们重视尽可能没有系统风险暴露的市场中性策略。 这意味着策略中的所有回报都在模型的$\alpha$部分,而与市场无关。 因为这意味着该策略与市场系统风险无关,不管是牛市还是熊市,它都具有稳定的业绩表现。 市场中性策略对于拥有大量现金池的机构(银行、保险、公募基金等)最具吸引力。